\documentclass[a4j,11pt]{jarticle}
\usepackage{graphicx,color}
\pagestyle{empty}
\setlength{\topmargin}{-1.5cm}
\setlength{\headheight}{0cm}
\setlength{\footskip}{-3.5cm}
\setlength{\oddsidemargin}{-1.0cm}
\addtolength{\textwidth}{3.2cm}
\addtolength{\textheight}{3.5cm}

\newcommand{\bm}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}
\newcommand{\av}[1]{\langle #1 \rangle}
\newcommand{\zav}[1]{\langle #1 \rangle_\zeta}
\newcommand{\iotaa}{{\hspace{-.35em}\mbox{\raisebox{-1.3ex}{\Large\tt \'{ }}}}\hspace{-.47em}\iota}
%\newcommand{\iotaa}{{\hspace{-.1em}\mbox{\raisebox{-1.0ex}{\Large\tt \'{ }}}}\hspace{-.35em}\iota}
\newcommand{\lsim}{\mbox{\ \raisebox{-.6ex}{$\stackrel{\textstyle<}{\sim}$}\ }}
\newcommand{\gsim}{\mbox{\ \raisebox{-.6ex}{$\stackrel{\textstyle>}{\sim}$}\ }}

\begin{document}
\noindent
\begin{flushleft} \Large \bf
%%%%%%%%%%%%% この下に講演番号を書いてください。%%%%% 
27D19P

\end{flushleft}
\begin{center} \Large 
% \bf
%%%%%%%%%%%%% この下にタイトル（和文）を書いてください。%%%%% 
%年会予稿原稿の\LaTeX サンプル
背景磁場変化を伴うLHDプラズマの非線型MHDシミュレーション 

\Large \bf
%%%%%%%%%%%%% この下にタイトル（英文）を書いてください。%%%%% 
Nonlinear MHD Simulation of LHD Plasma in Change of Background Field

\vspace{0.3cm} 
\large \rm
%%%%%%%%%%%%% この下に著者名（和文）を書いてください。%%%%% 
市口勝治, Benjamin A. Carreras$^1$

%%%%%%%%%%%%% この下に著者名（英文）を書いてください。%%%%% 
Katsuji ICHIGUCHI, Benjamin A. Carreras$^1$

\vspace{0.3cm} 
%%%%%%%%%%%%% この下に所属（和文）を書いてください。%%%%% 
核融合研, BACV Sol.Inc.$^1$

%%%%%%%%%%%%% この下に所属（英文）を書いてください。%%%%% 
NIFS, BACV Sol.Inc.$^1$

\end{center}
\normalsize
\vspace{0.3cm} 

%%%%%%%%%%%%% この下に本文を書いてください。%%%%% 
　ベータ上昇時における磁場閉じ込めプラズマのMHDダイナミクスを理解するためには、
プラズマの連続的な時間発展を数値的に追跡することが必要である。
この場合、摂動のダイナミクスの変化に対応する短い時間スケールと
背景平衡の変化に対応する長い時間スケールの両方を同時に取り扱わなければならない。
このようなシミュレーションを行うために、
これまで、
簡約化MHD方程式に基づくNORMコード[1]と三次元平衡計算を行うVMECコードを組み合わせた、
マルチスケール計算スキームを開発してきた[2]。
以前の手法では、背景の平衡圧力を摂動の時間発展の間固定するという手法を採用していた。
しかし、実際のプラズマでは、背景の平衡圧力も散逸していく。
また、圧力上昇も平衡計算においてのみ組み込まれていたので、
階段状にベータ値を上昇させることになっていた。
そこで、本研究では、背景圧力の散逸と連続的な圧力上昇の効果を組み入れられるように
スキームの改良を行った[3]。
この場合、重要となるのは、簡約化MHD方程式における変数の分解の仕方である。
ポロイダルフラックス及び流れ関数は平衡量と摂動量とに分解して定式化を行うが、
圧力に関しては、角度座標に依存しない平均量と角度座標に依存する振動量とに分解する。
こうすることによって、平均圧力に対する方程式は次のように書ける。
\begin{equation}
\label{stav}
  \frac{\partial \av{P} }{\partial t}
  =
  - \av{P_C} + \av{P_D} + Q 
\end{equation}
ここで、ブラケットは平均量を表し、
また、$P_C$ 及び $P_D$ はそれぞれ対流項及び拡散項を表す。
また $Q$ は加熱項に対応し、時間 $\Delta t$ の間の
圧力増分 $\Delta P$ から、$Q=\Delta P / \Delta t$ として与える。
この式を用いることによって、
背景平衡の拡散効果を $\av{P_C}$ 及び $\av{P_D}$ の項に、
また、連続圧力上昇の効果を $Q$ の項に含めることができる。

この手法を真空磁気軸位置Rax=3.6mの配位における
低ベータのLHDプラズマの非線型解析に適用した。
下図波圧力分布の時間発展を示している。
この図に示すように、
全体的には、時間とともに自己組織化による安定化が生じている。
一方で、
小さな揺動が常に存在しながら時間発展していることも得られている。
これは、連続的に圧力が上昇させられていること、
及び背景圧力の散逸が常に平坦化を抑制していることによって、
交換型モードが駆動されやすくなっていることによると考えられる。
また、一つの有理面でのモードの飽和が、
他の有理面でのモードの駆動を誘起することも得られている。
% 不安定な有理面が頻繁に入れ替わっている。

\ 

\ 

\begin{center}
\begin{minipage}{5cm}
\begin{center}
\unitlength=1mm
  \framebox(30,30){Fig.1}
%%  \includegraphics[width=3.5cm]{avs0804bbt05pall.eps}
\\ \small{
$t=10000 \tau_A$ 
  }
\end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}{5cm}
\begin{center}
\unitlength=1mm
  \framebox(30,30){Fig.2}
%%  \includegraphics[width=3.5cm]{avs0804b0301t0314pall.eps}
\\   \small{
$t=30000 \tau_A$ 
  }
\end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}{5cm}
\begin{center}
\unitlength=1mm
  \framebox(30,30){Fig.3}
%%  \includegraphics[width=3.5cm]{avs0804b0490t0498pall.eps}
\\   \small{
$t=80000 \tau_A$ 
  }
\end{center}
\end{minipage}
\end{center}



\ 

%%%%%%%%%%%%% この下に参考文献を書いてください。%%%%% 
\noindent
\ [1] K. Ichiguchi, B. A. Carreras, J. Plasma Phys. {\bf 72}, 1117 (2006).\\
\ [2] K. Ichiguchi, B. A. Carreras, Plasma Fus. Res. {\bf 3}, S1033 (2008).\\
\ [3] K. Ichiguchi, B. A. Carreras, J. Plasma Fusion Res. SERIES {\bf 8} 1171 (2009).


\end{document}
